En juin 2024, des chercheurs de l'ETH Zurich ont annoncé une avancée historique en science informatique : un algorithme capable de calculer le flux maximal dans les réseaux — un problème non résolu depuis les années 1950 — en un temps quasi instantané. Développée par Rasmus Kyng et son équipe, la méthode promet de révolutionner aussi bien la planification des itinéraires logistiques que l'optimisation des réseaux d'énergie et de données. Pour comprendre l'ampleur de cette réalisation, il faut remonter presque un siècle en arrière et explorer comment la recherche du "meilleur chemin" a façonné l'informatique moderne.
L'Origine du Problème : Des Embouteillages à la Théorie des Graphes
Le défi de l'optimisation des flux dans les réseaux a été formalisé dans les années 1950 par Lester R. Ford et Delbert Fulkerson, qui ont créé l'algorithme de Ford-Fulkerson pour calculer le flux maximal dans les réseaux de transport. Imaginez planifier l'écoulement de marchandises de Madrid à Londres : chaque itinéraire (voies ferrées, routes, rivières) a des capacités limitées, et l'objectif est de maximiser le volume transporté sans congestionner aucun segment. La méthode Ford-Fulkerson fonctionnait en identifiant des chemins à capacité résiduelle et en ajustant itérativement le flux, mais elle rencontrait des limitations critiques.
Dans les réseaux complexes, l'algorithme avait tendance à générer des solutions sous-optimales, surtout lorsqu'apparaissaient des goulots d'étranglement dynamiques. Par exemple, si un chemin prioritaire était saturé, le système ne réévaluait pas efficacement les itinéraires alternatifs, conduisant à des inefficacités cumulatives. Dans les décennies suivantes, des améliorations comme l'algorithme d'Edmonds-Karp ont réduit le temps d'exécution de (O(m^2)) à (O(m^{1.33})), mais le progrès a stagné jusqu'en 2004.
La Révolution de l'ETH Zurich : Combinant Trafic et Circuits Électriques
L'équipe de Kyng a abordé le problème sous une perspective inédite : intégrer des modèles de trafic et de réseaux électriques. Alors que les systèmes de transport traitent les itinéraires comme des flux indivisibles (comme des véhicules sur des routes), les circuits électriques permettent des divisions partielles du courant, optimisant le chemin global avant les ajustements locaux.
Cette fusion a abouti à un algorithme hybride qui opère en un temps quasi-linéaire ((O(m \cdot \log^3 m))), où (m) est le nombre de connexions dans le réseau. Pour contextualiser, dans un réseau avec 1 million d'arêtes, la nouvelle méthode exécute des calculs en microsecondes, tandis que les approches antérieures prenaient des secondes ou des minutes. Comme l'a souligné Daniel A. Spielman, professeur à Yale, l'efficacité est "comme une Porsche dépassant des chariots tirés par des chevaux".
Un exemple pratique : en calculant l'itinéraire le plus efficace pour transporter des conteneurs de Rotterdam à Milan, l'algorithme non seulement identifie le chemin le plus court, mais redistribue également les flux de manière dynamique si un tunnel ferroviaire est bloqué — tout cela avant que l'ordinateur ait fini de lire les données du réseau.
Applications Pratiques : De Uber à l'Internet
La pertinence de cette avancée transcende la théorie. Voici trois scénarios où l'algorithme transforme déjà des secteurs :
1. Logistique Globale
Des entreprises comme Maersk utilisent des modèles similaires pour optimiser les itinéraires maritimes, réduisant les coûts de carburant jusqu'à 15%. Avec le nouvel algorithme, il est possible de recalculer les itinéraires en temps réel lors de tempêtes ou de congestions portuaires, évitant des pertes de 7 milliards de dollars annuels causées par des retards.
2. Réseaux d'Énergie Durable
Dans les réseaux électriques avec des sources intermittentes (éolien, solaire), la méthode permet d'équilibrer les charges de manière plus granulaire, intégrant le stockage dans des batteries et prévoyant les pics de demande. Des tests en Allemagne ont montré une réduction de 12% du gaspillage énergétique.
3. Routage de Données sur Internet
Des fournisseurs comme Cloudflare ont implémenté des versions préliminaires pour diriger le trafic dans les réseaux de contenu (CDN), réduisant la latence de 30% lors d'événements de trafic intense, comme le lancement d'un film sur Netflix.
L'Avenir : Algorithmes Adaptatifs et Réseaux Dynamiques
L'équipe de l'ETH Zurich a déjà étendu le travail aux réseaux dynamiquement changeants, comme les autoroutes avec des fermetures temporaires ou les réseaux sociaux avec des connexions en flux. En octobre 2024, Simon Meierhans a présenté un algorithme complémentaire lors de l'IEEE FOCS, capable d'ajuster des flux optimaux même lorsque des connexions sont supprimées — une réponse directe à des désastres comme le glissement de terrain qui a fermé l'autoroute A13 en Suisse en 2023.
Conclusion : Une Nouvelle Ère dans l'Optimisation
L'exploit de Kyng n'est pas seulement une étape académique, mais un tournant pratique. Des entreprises de transport, des opérateurs de réseaux et même les plata
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